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一滴海水的博客

一滴海水虽然细微,却是汇成浩瀚大海的基本元素,只要有阳光,它照样熠熠生辉.

 
 
 

日志

 
 

《三角形的三边关系》教学实录  

2010-04-22 18:14:30|  分类: 教案集 |  标签: |举报 |字号 订阅

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下面摘录了部分教学实录,供广大教育一线的教育工作者,共同学习。

一、         课前亲切谈话

师:同学们今天的心情怎么样?

生:很激动

师:想对老师说些什么?

生:。。。

师:老师希望每个同学都有说话的欲望

师:谁来介绍一下自己。

生:我是钱塘小学X年X班XXX。

师:知道今天上什么吗?

生:三角形三边关系

 二、         引入

师:老师这有一根吸管剪成三段,用电线把它们穿起来,头尾相联,会得到什么图形?

生:三角形

师:都认为是三角形吗?

师:你们同桌也有一根吸管,同桌互相剪剪看,然后把它穿起来,看会得到三角形吗?

生活动后师选择展示四种作品。

师:为什么3号、4号都没有围成三角形呢?同桌商量商量。

生:因为它们两条加起来小于第三条边。

师:那怎样的情况才能围成三角形呢?你可以得出什么结论呢?

生:三角形的两条边之和大于第三边。

师板书:三角形两条边之和大于第三边

师:只要是三角形两条边之和能大于第三边就能围成三角形吗?

课件展示:4厘米,10厘米,5厘米符合两边之和大于第三边,能围成三角形吗?为什么?用算式来说明

4+10〉5   10+5〉4   4+5〈10

师:4+10〉5  10+5〉4可以吗?

生:可以

师:能再写一组算式说明不能围成三角形吗?

生:4+5〈10

师:如果是这种情况就只能围成黑板上的几号图形?

生:4号

师:那么能不能说三角形的两条边之和大于第三边就能围成三角形呢?

生:不能,应该说任意两条边。

生说理由

师小结:三角形任意两边的和大于第三边。

 三、巩固

师:你能判断这几组小棒能围成三角形吗?

生分别判断

师:能用一个算式说明吗?脑子里有算式吗?

生:3+4〈8

师:为什么不再找出三组算式呢?

生:因为只要较短的两条边之和都已经大于第三边了,其他就不用说了。

师完善板书:三角形任意(较短)两边的和大于第三边

师:请看第一题,三条边的数字有什么特点?

生:三个连续的自然数。

生:只要三条边的数字是连续的自然数就能围成三角形。

生:我不同意,比如三条边分别为1、2、3就不行了,1+2=3了。

师:那怎么改进就能围成三角形了。

生:把1改成0

师:改成0行吗?

生:不行,那样就只有两条边了不能围成三角形。

师:真聪明。

师:那么第一题围成的是什么三角形呢?想一想

生:直角三角形。

生:不是等边三角形,也不是等腰三角形。生说理由

生3:不是锐角三角形也不是钝角三角形。生说理由

师:像这样的直角三角形三条边分别是3、4、5叫勾三,股四,弦五。

生:老师我知道那是勾股定理。

师:第二题围成的是什么三角形呢?

生:等边三角形

师:三条边相等都能围成等边三角形吗?

师:1000、1000、1000  3、3、3

师:它们围成的三角形有什么不同吗?

生:周长不一样变长了。

生:面积也不一样变大了。

师:那么第三题你能改变其中一条使它也能围成一个三角形吗?

生:老师可以把2改成5

生:也可以把6改成3

师:说说为什么呀?

生:2+5〉6

生:2+2〉3

师:那第四题,想一想是围成一个什么三角形呀?

生:围成等腰三角形

师:怎么知道的?

生:因为第四题有两条边条是相等的都是3厘米。

师画出其中条相等的边。

师:如果我把5厘米的小棒进行调换,可以怎么换也能围成三角形呢?

生:1厘米。

师:换成1厘米的话,会是什么形状的三角形呢?

生:瘦瘦,尖尖的。

生:还可以换成2厘米。

师:要是换成2厘米,跟换成1厘米比较有了什么变化?

生:变宽,变矮,变胖了。

师:这个角有什么变化。师指顶角。

生:锐角变大了。

师:如果换成3厘米呢?三角形又发生了什么变化呢?

生:变成了等边三角形了。

师:4厘米呢?三角形又发生了什么变化?

生:顶角越来越大了。三角形越来越矮了。

师:那么能换成6厘米吗?

生:不能

师:为什么呀?

生:那样的话,3+3=6了。

师把其中3厘米的那根擦去,只余下3与5两条边,现在能有几种换法呢?

生:老师我知道只要是大于2,小于8都可以。

师:大于2而小于8,那就是4、5、6、7了。

师:课件展示,蓝色的边是4、5、6、7,请观察蓝色的边对应的角有什么变化?

生:角越变越大了。

师:观察得真仔细。

四、拓展

师:这是幼儿园小朋友的问题,你知道哪条路最短吗?

生:蓝色的那条

师:为什么呀?

生:因为垂线最短。

师:这里面有垂线吗?

生:没有。

师:那为什么说蓝色的最短呀?

生:因为蓝色那条与其他两条都组成一个三角形,三角形任意两边和大于第三边。

师:请看黑板,如果老师用字母A、B、C表示三角形的三条边的话,你能用算式表示出它们三边的关系吗?

生:A+B〉C

B+C〉A

A+C〉B

师:同学们离下课时间还有两分钟,如果现在老师还让你们来剪,并且一定能围成三角形?你认为第一刀不能剪在哪里?为什么?

生:不能剪在中间

师:如果剪在中间会形成黑板上的几号图形?

生:3号。

师:只要不剪在中间会变成黑板上的3号图形吗?

生:不会

师:那么第二刀怎么样剪就成了4号图形了?

生:沉默了一会儿。

师:这就要考虑三角形两条边的差与第三边有什么关系了。请同学们回去思考三角形两边差与第三边有什么关系?

师:下课!

 

 建构、解构与重构

 杭州市长青小学:丁杭缨

 1、教师是学术顾问

新课程理论提得最响的是教师是组织者,引导者,而我认为教师的应该是个学术顾问,教师在教学中当学生遇到困难时应该起一个顾问的作用,当学生知道时教师则倾听,当学生遇到问题时教师则帮助寻找解决方法,当学生困惑时则启发学生自已解惑。本课三角形的三边关系,我是从以下三个方面进行定位的:

(1)    对三边关系的独到见解

(2)    对学生特特的分析

(3)    对教学目标的定位

 2、建构、解构与重构

(1)第一次建构、解构与重构

在第一次建构“三角形两边之和大于第三边”的相关知识时,是关注学生的起点与思维方式。因为先前经验的有限性,学生头脑中的思维途径往往是呈射线状的,无法确定所构建的知识是否就是它最终的写照,这时需要一些冲突引发原有观念的转变。因此在教学中解构的重点是关于这个知识的逆向思考:只要两边的和大于第三边就一定能围成三角形?它的功能是让学生从数学逻辑推理角度主动地对知识加以调整和修正,澄清关于这个知识的疑虑,以便形成正确的数学知识,逐渐完成第一次建构的过程。

 (2)第二次建构、解构与重构

第二次建构、解构与重构是发挥教师的主导作用,当教师的主导作用发挥到极致时,学生的主体地位才能被无限放大。学生可以分为三类:一类是先知觉的学生,老师不用教他们都已经知道了,这样的学生只能在课堂内让他们充分的发挥自己的聪明才智。第二类学生是不知不觉的学生,也就是说老师教过的他们知道,老师没有教过的他们不知道,这样的学生要充分发挥教师的主导作用,帮助学生学好知识,提高思维。第三类学生是后知后觉的学生,就是教一次可能还是不知道,第二遍第三遍甚至是第六遍才会明白,这样的学生教师只能是让学生感受到三角形三边关系有这样的特征,课堂上充分肯定他们的所学成果。也就是课标所说的让不同的学生学不同的数学,让不同的学生都能得到一定的发展。因此在第二次建构、解构与重构中,学生通过自我测试,自我检查,自我监控等活动,对三角形三边关系知识的第一次建构、解构与重构过程作出相应的判断与反思,肯定与否定的交替出现,进一步加强了分析问题与解决问题的能力。每一道习题背后离不开我对三角形三边关系的独特理解与诠释,使习题变得分外有价值:从三角形三条边的简洁判断方法到三条边的长度是3个连续的自然数的推理,从勾三股四弦五直角三角形的想象到等边、等腰三角形的勾勒,从不能围三角形的小棒的调换到三角形第三边范围的猜想,我通过一种自然的方式引起学生的思考与讨论,把三角形的三边知识一步步引向深入的同时,让学生自已去发现规律、纠正和补充错误或片面的认识,加深对所学内容的理解。存在决定意识,因为教师的主导作用发挥得越充分,所以学生的主体地位也会体现得越充分。

 (3)第三次建构、解构与重构

第三次建构、解构与重构是关注学生学习质量的内涵,提升学习的高度。这过程既有认知结构数量的扩充,过滤,还有认识结构性质的改变。学生借助上学线路图在不同的情境下去应用所学的三角形三边关系的知识解决实际问题,形成具有个性特征的方案,通过用字母表示三边关系的抽象过程对知识时行一定的改造和重组,将知识外化的同时赋予它某种更新的意义。此外,学生头脑中的联系和思考是意义建构的关键,最后一个环节的目的并不是第二次剪的行为,而是突出剪的过程中的思维提升,通过与第一次无意识剪的结果的沟通和联系,一方面解构了剪三段围成三角形的任意性,另一方面重构了三角形三边关系与实际运用之间的本质的联系,这样对三角形三边关系所反映的性质、规律以及与其它知识要素之间的内在联系达到比较深刻的理解。三角形三边关系知识的意义建构穿梭在现实与数学之间,学生的背景知识,学生的情感,新知识本身蕴含的潜在意义、新知识的组织与呈现方式交融在一起,学生的学习才会显得更具有生命力。

 

 

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