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一滴海水的博客

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日志

 
 

用代数法解决问题1  

2010-07-04 08:41:37|  分类: 奥数园地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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专题简析:

有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

.

例题1。

某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个?

【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方程求解。

    解:设生产乙种零件x个,则生产甲种零件(x+12)个。

          (x+12)×4/5+x=42

           4/5x+9+x=42

           9/5x=42-9又3/5

x=18

          18+12=30(个)

答:甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。

.

练习1

1.某校参加数学竞赛的女生比男生多28人,男生全部得优,女生的3/4得优,男、女生得优的一共有42人,男、女生参赛的各有多少人?

2.有两盒球,第一盒比第二盒多15个,第二盒中全部是红球,第一盒中的2/5 是红球,已知红球一共有69个,两盒球共有多少个?

3.六年级甲班比乙班少4人,甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外数学组,两个班参加课外数学组的共有29人,甲、乙两班共有多少人?

.

例题2。

阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少1/4,女生减少1/6,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?

【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。

      解:设女生有x人,则男生有(x+10)人

          (1-1/6)x=(x+10)×(1-1/4)

                x=90

         90+90+10=190人

答:原来一共有190名学生在阅览室看书。

.

练习2

1.某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少1/5,参加航模小组的人数减少1/10,这样,两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人?

2.原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上的书增加5/8,乙书架上的书增加3/10,这样,两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本?

3.某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少1/10,生产的乙种零件比昨天增加3/20,两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个?.

例题3。

甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人,甲、乙两校各有多少人参加?

【思路导航】这题中的等量关系是:甲×1/5=乙×1/4-1

    解:设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。

        1/5x=(22-x)×1/4-1

            x=10

        22-10=12(人)

答:甲校有10人参加,乙校有12人参加。

.

练习3

1.学校图书馆买来文艺书和连环画共126本,文艺书的比连环画的少7本,图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本?

2.某小有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人,男、女生各有多少人?

3.王师傅和李师傅共加工零件62个,王师傅加工零件个数的1/5比李师傅的1/4少2个,两人各加工了多少个?

 

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