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一滴海水的博客

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日志

 
 

假设法解决问题1  

2010-07-09 10:03:54|  分类: 奥数园地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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专题简析:

假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。

.

例题1

甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42,求两数各是多少?

【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”,再用185减去168就是乙数的1/5。

解:   乙:(185-42×4)÷(1-1/5×4)=85

答:甲数是100,乙数是85。

. 练习1

1.甲、乙两人共有钱150元,甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?

2.甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7,乙队人数的1/3,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?

3.海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的1/3多50吨,五月份完成总数的2/5少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?

. 例题2

彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9,则比黑白电视机多5台。问:两种电视机原来各有多少台?

【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-1/9)= 8/9。

             (250+5)÷(1+1-1/9)=135(台)

              250-125=115(台)

答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。

. 练习2

1.姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?

2.学校有篮球和足球共21个,篮球借出1/3后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?

3.小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉1/20,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?

 

例题3。

师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个,师、徒各加工零件多少个?

【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7,一个能完成(105×4/7)=60个,和实际相差(60-49)=11个,这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11÷(4/7-3/8)】=56个。即:

师傅:(105×4/7-49)÷(4/7-3/8)=56(个)

徒弟:105-56=49(个)

答:师傅加工了56个,徒弟加工了49个。

.

练习3

1.某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的2/5和黑白电视机的3/7,共卖出57台。问:原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?

2.甲、乙两个消防队共有336人,抽调甲队人数的5/7、乙队人数的3/7,共抽调188人参加灭火。问:甲、乙两个消防队原来各有多少人?

3.学校买来足球和排球共64个,从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后,还剩下46个,买来排球和足球各是多少个?

 

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